柔性链输送线中链条的运转和动力传递过程如下：

1. 启动驱动装置：柔性链输送线通常由电机或其他动力源驱动。启动后，驱动装置开始工作。

2. 动力传递：启动后的驱动装置通过传动系统将动力传递给链条。这通常涉及轮齿的啮合或主动链轮与链条的连接，确保动力能够有效地从驱动装置传递到链条上。驱动装置通过轮齿将动力传递给链条，使物料在承载装置上连续向前输送。

3. 链条运转：接收到动力的链条开始运转。链条在驱动装置的带动下开始运转，承载装置随链条一起运动，物料被输送到承载装置。链条在驱动装置的带动下开始运转，使链板按照设定的方向进行循环运动。

4. 物料输送：在运动过程中，链板的承载面与物料接触，带动物料进行输送。链条在驱动装置的带动下开始运转，承载装置随链条一起运动，物料被输送到承载装置。

综上所述，柔性链输送线中链条的运转和动力传递过程涉及启动驱动装置、动力传递、链条运转和物料输送四个主要步骤。